حل مساله لگاریتم گسسته روی خمهای بیضوی و ژاکوبین تعمیم یافته آنها

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم
author مجتبی بهرامیان
adviser حسن دقیق
Number of pages: First 15 pages
publication year 1389

abstract

فرض کنید e یک خم بیضوی روی میدان f_q و e[n مجموعه نقاطی از خم e باشد که مرتبه ی آنها n را می شمارد. همنچنین فرض کنید p یکی از نقاط مجموعه ی e[n و q نقطه ای از زیرگروه تولید شده توسط p باشد. مساله ی لگاریتم گسسته روی e[n یعنی محاسبه ی k از رابطه ی q=kp. در این رساله با استفاده از ژاکوبین تعمیم یافته ی خم e، مساله ی لگاریتم گسسته روی e[n، در حالتی که n | q-1، به یک مساله ی لگاریتم گسسته روی f_q* تبدیل می شود. همچنین مساله ی لگاریتم گسسته در ژاکوبین تعمیم یافته ی یک خم بیضوی روی میدان f_q به یک مساله ی لگاریتم گسسته روی f_q* تبدیل می شود.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

مساله اعداد همنهشت و حدسیه BSD درباره رتبه خمهای بیضوی

در این مقاله مساله حل نشده تاریخی اعداد همنهشت مورد مطالعه قرار گرفته و ارتباط تنگاتنگ این مساله با حدسیه BSD درباره رتبه خمهای بیضوی روی میدان اعداد گویا مطرح شده است. حدسیه BSD یکی از مسائل یک میلیون دلاری بنیاد ریاضیات کلی است که توسط بیرچ و سوینرتون - دایر در سال 1965 میلادی بیان شده است.

full text

حل مساله تخصیص تعمیم یافته به روش شبکه عصبی

full text

ارائه ی پروتکل جدید امضای دیجیتال کور مبتنی بر مساله لگاریتم گسسته روی منحنی بیضوی

همزمان با پیشرفت شبکه های کامپیوتری و مخابرات دیجیتال، بکارگیری روش های مناسب و امن به منظور برقراری ارتباط در این سیستم ها اهمیت یافته است. اتخاذ مکانیزم های بهینه برای این منظور بیش از پیش در کارایی چنین سیستم هایی تاثیرگذار بوده و امروزه تحقیقات گسترده ای در این زمینه در حال انجام می باشد. در این راستا امضا کور یکی از دغدغه های افرادی است که در حیطه رمزنگاری مشغول تحقیق و مطالعه هستند و در پ...

مساله اعداد همنهشت و حدسیه bsd درباره رتبه خمهای بیضوی

در این مقاله مساله حل نشده تاریخی اعداد همنهشت مورد مطالعه قرار گرفته و ارتباط تنگاتنگ این مساله با حدسیه bsd درباره رتبه خمهای بیضوی روی میدان اعداد گویا مطرح شده است. حدسیه bsd یکی از مسائل یک میلیون دلاری بنیاد ریاضیات کلی است که توسط بیرچ و سوینرتون - دایر در سال 1965 میلادی بیان شده است.

full text

ارائه پروتکل جدید امضای دیجیتال کور مبتنی بر مسأله لگاریتم گسسته روی منحنی بیضوی

در سالهای اخیر سعی بر آن بوده است که با توجه به پیچیدگی محاسباتی کمتر و استحکام بیشتر مسالهی لگاریتم گسسته در منحنی بیضوی نسبت به سایر مسائل سخت، در کاربردهایی همچون امضای کور، روش رمزنگاری منحنی بیضوی جایگزین سایر روشها همچون رمزنگاری dlp شود. در این مقاله، یک طرح امضای کور جدید مبتنی بر سیستم رمزنگاری منحنی بیضوی پیشنهاد شده است. طرح ارائه شده، به شیوهای امن و کارآمد قادر است نیازهای یک س...

full text

خمهای بیضوی و الگاریتمی برای یافتن نقاط گویا روی آنها

در این پایان نامه به معرفی خم های بیضوی(‏‎elliptic curves‎‏ ) و نتایج بنیادی ، در مورد آنها می پردازد. سپس با ارائه الگوریتمی ، نقاط گویا‏‎‎ روی خم بیضوی بررسی می شود.دراین الگوریتم ابزار اصلی کار، ارتفاع متعارف‏‎canonical hight‎‏ نقاط روی خم بیضوی ، رتبه ‏‎rank‎‏ خم بیضوی و حدس بیرچ‏‎birch‎‏ و سوینرتون-دایر‏‎swinnerton-dyer‎‏ می باشد. معرفی نرم افزار ‏‎pari‎‏ از کارهای تحقیقاتی است که برای اول...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم

Keywords

مساله لگاریتم گسسته ژاکوبین تعمیم یافته خم بیضوی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com